Determine a soma dos numeros de 1 ate 114
A) 6498
B) 5666
C)13110
D)6555​

Alternativa D

Explicação:

Soma dos números de 1 até 100 = 5.050

Soma dos números de 101 até 114 = 1.505

5.050 + 1.505 = 6.555

Espero ter ajudado :-)

Sn=5580

Explicação passo-a-passo:

r=7

Sn=[(a1+an).n]/2(I)

Sn=[(3+276).n]/2

an=a1+(n-1).r(II)

276=3+(n-1).7

276=3+7n-7

276=-4+7n

280=7n

n=40

Sn=[(3+276).n]/2

Sn=[(3+276).40]/2

Sn=[279.40]/2

Sn=5580

Como o problema quer a soma de termos devemos olhar ela, equacao (I), notarmos que nao vamos ter o "n" que é a posição do termo na PA, porem temos recurso para isso vendo vendo a fórmula (II) e com isso isolando o "n" o qual só é preciso isolar e fazer por transitividade.

r = a2 - a1

r = 10 - 3

r = 7

an = a1 + ( n - 1 ) r

276 = 3 + ( n - 1 ) 7

276 = 3 + 7n - 7

276 = - 4 + 7n

276 + 4 = 7n

280 = 7n

n = 280 / 7

n = 40

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 3 + 276 ) 40 / 2

Sn = 279 * 20

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=

10+11+15+19=

21+34=

55

11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=

90+45+20=

135+20=

155

55+155=

160+50=

210