Quais sao as provas da existencia de deus apresentadas por tomas de aquino?

Primeiro motor imóvel: esta primeira via supõe a existência do movimento no universo. Porém, um ser não move a si mesmo, só podendo, então, mover outro ou por outro ser movido.
 Primeira causa eficiente: a segunda via diz respeito ao efeito que este motor imóvel acarreta: a percepção da ordenação das coisas em causas e efeitos permite averiguar que não há efeito sem causa.

Ser Necessário e os seres possíveis: a terceira via compara os seres que podem ser e não ser. A possibilidade destes seres implica que alguma vez este ser não foi e passou a ser e ainda vem a não ser novamente. 
Graus de Perfeição: a quarta via trata dos graus de perfeição, em que comparações são constatadas a partir de um máximo que na verdade contém o verdadeiro ser 
Governo Supremo: a quinta via fala da questão da ordem e finalidade que a suprema inteligência governa todas as coisas (já que no mundo há ordem!), dispondo-as de forma organizada racionalmente, o que evidencia a intenção da existência de cada ser.

1- Tomás de Aquino realmente acredita que Deus nos deu o livre-arbítrio.

2- O pensamento de Tomás de Aquino se aproxima dos pensamentos de Agostinho, que também acredita que Deus nos deu o livre-arbítrio. Podemos confirmar isso no final da tirinha, onde Deus está assistindo tudo e espera ansioso para saber o que vai acontecer (o que significa que ele não tinha nada planejado).

Não sei te responder