Dadas funções f(x)=2x +1 e g(x)=x²-1, determine os valores reais de x para que se tenha g(f(x)=0

G(f(x)) = g(2x+1) = (2x+1)²-1 = 4x²+4x+1-1 = 4x²+4x
g(g(x)) = 0 --> 4x²+4x = 0 --> 4x(x+1) = 0 --> 4x = 0 --> x = 0
x+1 = 0 --> x = -1

S:{-1; 0}

Olá,

Precisamos primeiro calcular g(f(x)):
g(x) = x² - 1
f(x) = 2x + 1

g(f(x)) = g(2x + 1)
g(2x + 1) = (2x + 1)² - 1
g(2x + 1) = 4x² + 4x + 1  - 1
g(2x + 1) = 4x² + 4x 

Como g(2x + 1) deve ser igual a zero, temos:
4x² + 4x = 0
4x(x + 1) = 0
4x = 0
x = 0/4
x = 0

x + 1 = 0
x = - 1

S = {0, -1}

Bons estudos ;)

F(x) = 2x + 1
g(x) = x² - 1

g(f(x)) = (2x+1)² - 1
g(f(x)) = 4x² + 4x + 1 - 1
g(f(x)) = 4x² + 4x 

g(f(x)) = 0

4x² + 4x = 0

4x(x + 1) = 0

4x = 0
  x = 0

x + 1 =  0
x = - 1

S = {-1,0}

;)