Os números de telefones de uma certa localidade tem 6 algarismos, determine o número máximo de telefones que podem ser instalados, sabendo que o primeiro algarismo não podem começar por zero nas seguintes condições :
a) os algarismos são destintos
b) há algarismos repetidos

Olá, então, temos 6 possibilidades, os famosos espacinhos para colocar os números, e em ambas as alternativas temos uma restrição que é de 10 algarismos (de 0 a 9) o zero não poderá ser o primeiro, então fica assim:

A) Não há a possibilidade de repetir algarismos então:
9.9.8.7.6.5=
136080
Ou seja, há a possibilidade de existência de 136080 números de telefone nesse local, onde eles não começam com zero e não há números repetidos.

B) Pode ter números repetidos então fica:
9.10.10.10.10.10=
900000
Ou seja, há a possibilidade de existência de 900000 números nesse local, onde há a possibilidade de repetir algarismos, mas, sem começar com o número 0.

Espero ter ajudado :)

B) algarismos repetidos

B) há algarismos repetidos