Gentee vcs podem me ajudar com essa questão, por favor? ! é urgenteee

1)calcule a medida dos ângulos externos e internos de um polígono regular de 18 lados.

Soma dos ângulos externos de um polígono é igual a 360
•.ângulo externo será 360/n
 = 360/18 = 20
•.A soma dos ângulos internos de um polígono é igual a (n-2)180
 = (18-2)180
= 2880,
2880/18= 160

As medidas dos ângulos externos e internos do polígono regular de 18 lados são: 20º e 160º.

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo de n lados, com n ≥ 3, é definida pela fórmula S = 180(n - 2).

Como o polígono regular tem 18 lados, então vamos substituir a incógnita n da fórmula dada acima por 18.

Assim, temos que:

S = 180(18 - 2)

S = 180.16

S = 2880º.

Para sabermos a medida de cada ângulo interno, basta dividirmos a soma dos ângulos internos pelo total de lados.

Portanto, cada ângulo interno mede:

ai = 2880/18

ai = 160º.

A soma dos ângulos externos de um polígono regular é igual a 360º.

Para calcularmos a medida de cada ângulo externo, basta dividirmos 360 por 18.

Logo, cada ângulo externo mede:

ae = 360/18

ae = 20º.

Para mais informações sobre polígonos, acesse:

A razão entre as medidas dos ângulos externos e internos de um polígono regular é 1/4.
 
PRIMEIRO fórmula
ae = medida do angulo externo
           360
ae =
             n

ai = medida do angulo interno
        (n - 2)180
ai =   
             n

                   ae
RAZÃO =
                   ai
Quantos lados tem esse polígono?

      ae              1
=
     ai

     360
   
       n                     1
=   divisão de fração copia o 1º e inverte  
  (n - 2)180             4       o 2º multiplicando
 
        n

    360          n               1
X =
    n         (n-2)180        4

     360n        1
=    elimina AMBOS (n) 
n(n-2)180     4

      360          1
=    ( SÓ CRUZAR)
  (n - 2)180     4

1((n - 2)180) = 4(360)
(n - 2)180 = 1440
180n - 360 = 1440
180n = 1440 + 360
180n = 1800
n = 1800/180
n = 10  lados (decágono)

A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela fórmula.

Si = (n-2) X 180

Si= (18-2) x 180

Si = 16 x 180

Si =2880

A medida de cada ângulo interno

2880/18 =160°

A soma das medidas dos ângulos externos de um polígono é 360°

E cada ângulo mede = 360/18 =20°

Resposta

Ângulo internos = 160°

Ângulos externos = 20°

A soma dos ângulos internos de um polígono regular:
S = (n - 2) . 180º
A soma dos ângulos externos de qualquer polígono regular é 360º

Polígono de 18 lados
S = 2880
Ângulos internos:
2880/18 = 160º
Ângulos externos:
360/18 = 20º

Externo: Fórmula 360° : n
n= número de lados
360:18 = 20°
Resposta : 20°

Interno : Fórmula 180(n - 2) : n
180(18-2): 18
3240-360: 18
2880: 18 = 160°

resposta: 160°

Interno 180x16
externo 360

N= número de lados
AE=360/n
AE=360/18
AE=20

Ai-180.(n-2)/n
Ai=180(18-2)/18
Ai=180.16/18
Ai=160

Si = (n-2)180 = 180n-360
Se = 360

Se/Si = 1/4
360/(180n-360) = 1/4 (multiplica cruzado)
180n-360 = 1440
180n = 1800
 n = 10 lados tem o polígono

Soma dos ângulos externos de um polígono é igual a 360•.Logo, seu ângulo externo será 360/n = 360/18 = 20•. Soma dos ângulos internos de um polígono é igual a (n-2)180 = (18-2)180 = 2880, como são 18 ângulos internos 2880/18= 160•.Caso você nao lembre da equação da soma dos ângulos internos de um polígono, vale lembrar que o ângulo externo + ângulo interno = 180•