Uma empresa faz um empréstimo no valor de r$ 150.000,00 para ser liquidado ao final de 6 meses. o gerente do banco oferece as seguintes opções:
1ª opção: taxa de 2% ao mês no regime de juro simples.
2ª opção: opção: taxa de 1,8% ao mês no regime de juro compostos.

qual das opções é a mais vantajosa para o empresário

Vamos fazer as contas e comparar. 

Juros compostos são normalmente mais caros, porém, a taxa é menor. Será que compensa ? Só fazendo a conta.

A fórmula para juros simples é assim
M = Capital * (1+ taxa * periódos)
então temos
M = 150000 * (1 + 2%*6) 
M = 150000 * (1 + 0,02*6)
M = 150000 * (1 + 0,12)
M = 150000 * 1,12
M = 180000 (caramba, é muita grana)

Já nos juros compostos a fórmula é 
M = Capital * (1+taxa)^período
M = 150000 * (1+1,8%)^6
M = 150000 * (1+1,8/100)^6
M = 150000 * (1+0,018)^6
M = 150000 * 1,018^6
M = 150000 * 1,1129
M = 166946,73 

Nesse caso, apesar de juros compostos serem mais caros, a taxa mais baixa acaba compensando. 

É melhor fazer a 2ª opção.

R= r$ 76 eu acho, pois, pela regra de três.