Determine o valor de a em : (a67+bca)=cab
me ajudem

O valor de A é 5.

Como A67 + BCA = CAB, então podemos dizer que A67 = CAB - BCA.

Perceba que podemos escrever os números CAB e BCA da seguinte maneira:

CAB = 100C + 10A + B

BCA = 100B + 10C + A.

Então, a expressão é da forma:

A67 = 100C + 10A + B - (100B + 10C + A)

A67 = 100C + 10A + B - 100B - 10C - A

A67 = 99C + 9A - 99B

Observe que podemos colocar o 9 em evidência no lado direito da expressão:

A67 = 9(11C + A - 11B).

Então, podemos afirmar que o número A67 é divisível por 9.

Vamos testar os valores para A:

Se A = 1, então temos 167. Mas, 167 não é divisível por 9.

Se A = 2, então temos 267. Mas, 267 não é divisível por 9.

Se A = 3, então temos 367. Mas, 367 não é divisível por 9.

Se A = 4, então temos 467. Mas, 467 não é divisível por 9.

Se A = 5, temos 567 e 567 é divisível por 9.

Para mais informações sobre divisibilidade, acesse: