Matemática, 12.10.2017 18:40, FerSilva2403

Dada função y =×∆+6× +5 determina: a) os zeros ou raíz da função

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Respondido: felipe0387

Boa noite

y = x² + 6x + 5

delta
d² = 36 - 20 = 16
d = 4

x1 = (-6 + 4)/2 = -1
x2 = (-6 - 4)/2 = -5

Respondido: MELIODASdaIRA

2°

a) F(X) = 3X - 12

0 = 3X - 12

- 3X = - 12 .(-1)

3X = 12

X = 12/3

X = 4

F(X) = - X + 9

0 = - X + 9

X = 9

F(X) = 2X + 3

0 = 2X + 3

- 2X = 3 (-1)

2X = - 3

X = - 3/2

F(X) = 2X

0 = 2X

2X = 0

X = 0/2

X = 0

Espero Ter ajudado!

Respondido: daymano

Olá, boa noite.

Para encontrarmos as raízes e as coordenadas dos vértices de cada uma das funções, devemos utilizar algumas fórmulas estudadas anteriormente.

a) f(x)=x^2+2x-3

As raízes são calculadas a partir da fórmula resolutiva. Dada uma função quadrática de coeficientes reais f(x)=ax^2+bx+c , tal que $a\neq0$ , calculamos suas raízes quando f(x)=0 pela fórmula: $x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4\cdot a\cdot c}}{2\cdot a}$ .

Substituindo os coeficientes a=1,~b=2 e c=-3 , temos:

$x=\dfrac{-2\pm\sqrt{2^2-4\cdot 1\cdot (-3)}}{2\cdot1}$

Calcule a potência e multiplique os valores

$x=\dfrac{-2\pm\sqrt{4+12}}{2}$

Some os valores

$x=\dfrac{-2\pm\sqrt{16}}{2}$

Sabendo que 16=4^2 , temos

$x=\dfrac{-2\pm4}{2}$

Separe as raízes

$x=\dfrac{-2-4}{2}~~~\mathtt{ou}~~~~ x=\dfrac{-2+4}{2}$

Some os valores

$x=\dfrac{-6}{2}~~~\mathtt{ou}~~~~ x=\dfrac{2}{2}$

Simplifique as frações

] $x=-3~~~\mathtt{ou}~~~~ x=1$

Estes são os zeros desta função.

Para calcularmos o vértice, utilizamos as fórmulas: $x_v=-\dfrac{b}{2\cdot a}$ e $y_v=-\dfrac{\Delta}{4\cdot a}$ , tal que $\Delta=b^2-4\cdot a\cdot c$ .

Substituindo os valores dos coeficientes, temos

$x_v=-\dfrac{2}{2\cdot 1}~~~~~~y_v=-\dfrac{2^2-4\cdot1\cdot(-3)}{4\cdot1}$

Calcule a potência, multiplique e some os valores

$x_v=-\dfrac{2}{2}~~~~~~y_v=-\dfrac{4+12}{4}\\\\\\ x_v=-\dfrac{2}{2}~~~~~~y_v=-\dfrac{16}{4}$

Simplifique as frações

x_v=-1~~~~~~y_v=-4

As coordenadas do vértice desta função são V~(-1,~-4) .

Observe o gráfico em anexo.

b) y=-x^2+4x-3

Da mesma forma, para encontrarmos os zeros da função, utilize a fórmula resolutiva, substituindo os coeficientes a=-1,~b=4 e c=-3 .

$x=\dfrac{-4\pm\sqrt{4^2-4\cdot(-1)\cdot(-3)}}{2\cdot(-1)}$

Calcule a potência e multiplique os valores

$x=\dfrac{-4\pm\sqrt{16-12}}{-2}$

Some os valores

$x=\dfrac{-4\pm\sqrt{4}}{-2}$

Sabendo que 4=2^2 , simplifique a raiz

$x=\dfrac{-4\pm2}{-2}$

Separe as raízes

$x=\dfrac{-4-2}{-2}~~~\mathtt{ou}~~~x=\dfrac{-4+2}{-2}$

Some os valores

$x=\dfrac{-6}{-2}~~~\mathtt{ou}~~~x=\dfrac{-2}{-2}$

Simplifique as frações

$x=3~~~\mathtt{ou}~~~x=1$

Estes são os zeros desta função.

Para encontrarmos o vértice, aplique novamente as fórmulas discutidas acima:

$x_v=-\dfrac{4}{2\cdot(-1)}~~~~~~y_v=-\dfrac{4^2-4\cdot(-1)\cdot(-3)}{4\cdot(-1)}$

Calcule a potência, multiplique e some os valores

$x_v=-\dfrac{4}{-2}~~~~~~y_v=-\dfrac{16-12}{-4}\\\\\\\ x_v=-\dfrac{4}{-2}~~~~~~y_v=-\dfrac{4}{-4}$

Simplifique as frações

x_v=2~~~~~~y_v=1

Logo, as coordenadas do vértice desta função são V~(2,~1)

Observe o gráfico em anexo.

Calcule o zero ou raíz da função, calcule o vértice da função e construa o gráfico de cada função:

Respondido: nicolle5189

resposta:

os zeros ou raiz da função são:

x' = 8 e x" = 2

explicação passo-a-passo:

determine zeros ou raiz da função:

y = x² - 10 x + 16 função do segundo grau representada por :

y = a x² + b x + c

onde: a = 1 b = - 10 c = 16

fórmula de bhaskara:

δ = b² - 4.a.c

δ = (- 10)² - 4. 1. 16

δ = 100 - 64

δ = 36

x = - b ±√δ / 2.a

x = - ( - 10 ) ± √36 / 2.1

x = 10 ± 6 / 2

x = 10 + 6/2

x = 16/2

x' = 8

x = 10 - 6 / 2

x = 4/ 2

x" = 2

o s zeros da função ou raiz são: x' = 8 e x" = 2

espero ter !

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