Galera, quanto é log de 8/25 na base 2/3?

A solução de é 3.

Para calcularmos o valor do logaritmo , é importante lembrarmos da definição de logaritmo.

A definição de logaritmo nos diz que:

logₐ(b) = x ⇔ aˣ = b.

Vamos considerar que o logaritmo é igual a x.

Assim, temos que .

Utilizando a definição de logaritmo, obtemos:

(2/3)ˣ = (8/27).

Agora, temos uma equação exponencial. Para resolvermos uma equação exponencial é importante deixarmos ambos os lados da igualdade na mesma base.

Observe que 8 = 2³ e 27 = 3³.

Então, podemos dizer que 8/27 = 2³/3³ = (2/3)³.

Reescrevendo a equação exponencial:

(2/3)ˣ = (2/3)³.

Como as bases são iguais, podemos concluir que x = 3 é a solução do logaritmo.

Para mais informações sobre logaritmo, acesse: