resposta:
As raízes das equações incompletas do 2º grau são:
A) x' = 2 e x" = 0
B) x' = 0 e x" = -7/3
C) x' = 0 e x" = - 3
D) x' = 5 e x" = 0
Explicação passo-a-passo:
Equação do 2 º grau incompleta:
Representada por :
a x² + b x = 0
Primeiro descobrimos o Delta e depois usamos a fórmula de Bhaskara para descobrir as raízes:
A)
4 x² - 8 x = 0 ( simplifica por ( 4 ) )
x² - 2 x = 0
Onde : a = 1 e b + - 2
Cálculo do Delta (Δ ):
Δ = b² - 4.a.c
Δ = ( - 2 )² - 4.1.0
Δ = 4 - 0
Δ = 4
Fórmula de Bhaskara:
x = - b ± √Δ /2.a
x = - ( -2 ) ± √ 4 /2.1
x = + 2 ± 2 /2
x = 2 + 2 /2
x = 4/2
x' = 2
x = 2 - 2/2
x = 0/2
x" = 0
As raízes são: x' = - 2 e x" = 0
B)
3 x² + 7 x = 0
onde: a = 3 e b = 7
Δ = ( 7 )² - 4.3.0
Δ = 49 - 0
Δ = 49
x = - 7 ± √49/2.3
x = - 7 ± 7 /6
x = - 7 + 7 /6
x = 0/6
x' = 0
x = - 7 - 7 /6 ( sinais iguais soma e conserva o mesmo sinal )
x = - 14/6 ( divide a fração por ( 2 ) )
x" = - 7/3
As raízes são: x' = 0 e x" = - 7/3
C)
x² + 3 x = 0
onde: a = 1 e b = 3
Δ = ( 3 )² - 4.1.0
Δ = 9 - 0
Δ = 9
x = - 3 ± √9 /2.1
x = - 3 ± 3 /2
x = - 3 + 3 /2
x = 0/2
x' = 0
x = -3 - 3/2 ( sinais iguais, soma e conserva o mesmo sinal )
x = - 6/2
x" = - 3
As raízes são: x' = 0 e x" = - 3
D)
x² - 5 x = 0
Onde: a = 1 e b= - 5
Δ = ( - 5 )² - 4.1.0
Δ = 25 - 0
Δ = 25
x = - ( - 5 ) ± √25 /2.1
x = + 5 ± 5 /2
x = 5 + 5 /2
x = 10/2
x' = 5
x = 5 - 5/2
x = 0/2
x" = 0
As raízes são: x' = 5 e x" = 0
Espero ter ajudado !!!