Matemática, 01.08.2018 23:34, daymano

Para quais valores de k a equação x2+2x-k=0 não possui raizes reais?

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Respostas

$Uma~equacao~nao~possui~raizes~reais~quando~\Delta<0.~Assim:\\ \\ \bold{x^2+2x-k=0}\\ \\ \Delta=2^2-4(1)(-k)\\ \Delta=4+4k\\ 4+4k<0\\ 4k<-4\\ k<-1$

Respondido: felipe0387

A equação x² + 2x - k = 0 não possui raízes reais quando k < -1.

A equação do segundo grau é da forma ax² + bx + c = 0, sendo a ≠ 0. Além disso, vale ressaltar que:

Se Δ > 0, então a equação possui duas raízes reais distintas;Se Δ = 0, então a equação possui duas raízes reais iguais;Se Δ < 0, então a equação não possui raízes reais.

O valor de delta é calculado pela fórmula Δ = b² - 4ac.

Da equação x² + 2x - k = 0, temos que os valores dos coeficientes são a = 1, b = 2 e c = -k.

Então, o valor de delta é igual a:

Δ = 2² - 4.1.(-k)

Δ = 4 + 4k.

De acordo com o enunciado, queremos que a equação do segundo grau não possua raízes reais. Sendo assim, temos a seguinte inequação:

4 + 4k < 0

4k < -4

k < -1.

Portanto, quando k for menor que -1, a equação não terá raízes reais.

Exercício sobre equação do segundo grau:

Para quais valores de k a equação x2+2x-k=0 não possui raízes reais?

Respondido: elen160

Explicação passo-a-passo:

Solução:

x² + 2x - k = 0

a = 1, b = 2, c = -k

Para que a equação não admita raízes reais impomos a condição Delta < 0, pois quando Delta < 0 a equação não possui raízes reais.

Logo:

b²- 4.a.c < 0

2² - 4.1.(-k) < 0

4 + 4k < 0

4k < -4

k < -4\4

k < -1

Portanto, para valores de k < -1 a equação não possui raízes reais.

Respondido: wanessa3813

k>-1

Explicação passo-a-passo:

b²-4ac>0

2²-4*1*(-k)

4+4k>0

4k>-4

k>-4/4

k>-1

espero ter ajudado

obrigado

Respondido: yarawaneska49

não sei (+? = )

97639788

【✔】σн ყεคнᶤ ᶫᵒᵛᵉᵧₒᵤ

Felps F11#0567

desculpas mais não sei

Respondido: heylivis

∆ > 0

b² -4.a.c > 0

2² -4.1.(-k) > 0

4 + 4k > 0

4k > -4

k > -4/4

k > -1

Respondido: yarawaneska49

Preciso da mesma questão

Respondido: jvskateboard

Prezada.

Para que não tenhamos raízes reais, podemos implicar que K necessariamente deve assumir um valor menor que zero, temos o seguinte procedimento:

Dado:

x^2+2x-k= 0

Desenvolvendo:

$\Delta= b^2-4*a*c \\ \Delta= 2^2-4*1*(-k) \\ \boxed{\boxed{\Delta= 4+4k}}$

Para que as raízes assumam valores não reais podemos desenvolver a seguinte inequação:

$\boxed{k\ \textless \ 0} \\ \\ 4k+4\ \textless \ 0 \\ 4k\ \textless \ -4 \\ k\ \textless \ \frac{-4}{4} \\ \boxed{\boxed{k\ \textless \ -1}}}$

Obs.: Qualquer dúvida me consulte.

Respondido: ferkaso13

X²+2x+k=0 lembrando que (x+a)(x+b) = x² + (a+b)x + ab

delta = b² - 4 1 k

4 - 4k delta

4-4k=0 k = 1