Matemática, 21.08.2018 02:46, superlucas007

Alguém pode me ajudar? determine a lei da função inversa de cada função dada por:

a) y= -x - 8

b) y= 3x - 5

Respostas totais: 1

Respostas

Olá, Bom dia!

Para determinar uma função inversa, o macete é colocar operações inversas aos números

a) f(x) = -x -8

f(x)^-1 = - x - 8

Nesse caso, podemos observar que a função inversa é a mesma que a função, isso pode ocorrer, não se preocupe

b) f(x) = 3x - 5

f(x)^-1 = x + 5/3

Espero ter ajudado!!! Bons estudos!!!

Respondido: ruiva2673

a) y=-x+8

Resolução:

x=-y+8 --> -y=x-8 --> y=-x+8

Nesse caso, a resposta do cálculo foi igual a equação a ser calculada.

b) y=3x-5

Resolução:

x=3y-5 --> y=x+5/3

Explicação passo-a-passo:

O segredo é trocar a posição do y pela do x e a do x pela do y e, isolar o y e torna a ser função inversa. Só muda o sinal depois que o y for isolado (quando virar função inversa).

Respondido: wanessa3813

Explicação passo-a-passo:

Para descobrir a função inversa, basta trocar X por Y e vice-versa e isolar Y:

y = x + 5 (função original)

Na função inversa:

x = y + 5

x - 5 = y

y = x - 5 (função inversa)

y = x - 4 (função original)

x = y - 4

x + 4 = y

y = x + 4 (função inversa)

y = 3x (função original)

x = 3y

x/3 = y

y = x/3 (função inversa)

y = 3x - 1 (função original)

x = 3y - 1

x + 1 / 3 = y

y = x + 1 / 3 (função inversa)

Respondido: XXXTh

Olá, bom dia ◉‿◉.

Para transformar uma função em inversa, vamos isolar o "x" e depois trocar "y" por "x" e "x" por "y".

$\boxed{\boxed{\large a)y = x + 2}}$

Isolando x:

$y = x + 2 \\ - x = - y + 2.( - 1) \\ x = y - 2$

Agora troque x por y e y por x.

$x = y - 2 \\ \boxed{y = x - 2}$

Para identificar que é uma inversa, vamos trocar pelo símbolo de inversa.

$y = x - 2 \\ \boxed{ f {}^{ - 1} (x) = x - 2} \leftarrow resposta$

$\boxed{\boxed{b )y = \frac{x + 5}{2x - 3} } }$

Nesse item devemos trocar inicialmente "x" por "y" e "y" por "x".

$x = \frac{y + 5}{2y - 3} \\$

Agora multiplique cruzado:

$x = \frac{y + 5}{2y - 3} \\ \\ x.(2y - 3) = y + 5 \\ 2xy - 3x = y + 5 \\ 2xy - y = 3x + 5 \\ y.(2x - 1) = 3x + 5 \\ y = \frac{3x + 5}{2x - 1}$

Agora para identificar que é inversa, vamos trocar pelo símbolo de inversa.

$y = \frac{3x + 5}{2x - 1} \\ \\ \boxed{f {}^{ - 1} (x) = \frac{3x + 5}{2x - 1} } \leftarrow resposta$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

Respondido: MELIODASdaIRA

Para se obter a função inversa basta trocar o x pelo y (e o y pelo x):

a) y=x+5

Invertendo:

x=y+5

Exolicitando a inversa:

$x=y+5 \rightarrow {y^{-1}=x-5}$

b) y=x-4

Invertendo:

x=y-4

Explicitando a inversa $x=y-4\rightarrow y^{-1}=x+4$ :

Respondido: julliagatinhappan90k

Explicação passo-a-passo:

Respondido: tay1074

a) y = x + 5

1) x = f(y)

x = y - 5

2) Trocar x por y e y por x

y = x - 5

f^-1(x) = x - 5 FUNÇÃO INVERSA

b) y = x - 4

O mesmo procedimento anterior

x = y - 4

y = x - 4

f^-1(x) = x - 4

Respondido: castrofiori

A) y = - x + 8

invettendo:

x = - y + 8

explicitando s inversa :

x = - y - 8

f^-1 (x) = x - 8

b) y = 3x - 5

invertendo :

3x = y + 5

x = y + 5

3

f^-1(x) = x + 5

3

Respondido: tay5876

A) y = x +5
x = y + 5
y = x - 5

b) y = x - 4
x = y - 4
y = x + 4

c) y = 3x
x = 3y
y = x/3

d) y = 2x - 1
x = 2y - 1
y = x + 1/2

Respondido: rafaela7745

a)

f(x)=y= -x + 8

faça y=x e x=y

x=-y+8 ==> y=-x-8 é a inversa de f(x)

b)

f(x)= y = 3x-5

faça y=x e x=y

x=3y-5 ==> 3y=x+5 ==>y=(x+5)/3 é a inversa de f(x)