determine a área da base, área lateral, área total e o volume de um prisma hexagonal regular com aresta da base de 7 cm e aresta lateral 14 cm . : )

a área de base é 21 raíz de 142 meios.

a área lateral é 98 e o volume do prisma é 294 raíz de 142 meios.

pelo enunciado nós temos como informação:

aresta da base hexagonal = 7cm

aresta lateral = 14cm

sabemos que a aresta lateral de um prisma é igual a sua altura, então precisamos ter isso em mente para a hora de calcular o volume. antes de poder calcular o volume, precisamos descobrir qual é a área da base hexagonal, para isso basta aplicar a seguinte fórmula:

área hexágono =

basta substituir a aresta conhecida na fórmula e obtemos que:

área hexagono = 73,5cm²

agora para encontrar o volume, nos resta multiplicar a área da base pela altura do prisma, que sabemos que é igual a aresta lateral:

volume: 73,5cm² * 14cm

volume = 1029cm³ ≅ 1782,3cm³

Explicação passo-a-passo:

Ab = Área da base          

AL = Área Lateral

V = Volume

At= Área Total

h = Altura

Ab = 6 . a . /4                AL = 6 . a . h

Ab = 6 . 7/4                   AL = 6 . 2 . 14

Ab = 42/4                      AL = 588

Ab = 10,5

V = Ab . h                                                    At = AL + 2Ab

V = 10,5 . 14                      At = 588 + 2(10,5)

V = (147) cm³                     At = 588 + 21

                                                                     At = 14 + 21

                                                                      At = (35) cm²

Espero ter ajudado!  

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Explicação passo-a-passo: