Asoma de um numero real com o seu quadrado da 30

 Oiee Monna

          Veja :

         Um número qualquer      →           x

         O quadrado desse número   →      x²

       ⇒   A soma de um número real com o seu quadrado é igual a 42. Determine esse número ??

                                    Equação do 2' Grau completa

                                          x  +  x²  =  42  

                                          x²  +  x  - 42  = 0   →    forma geral

                                          Δ = b² - 4 . a . c      a = 1    b = 1  c = - 42

                                          Δ  =  ( 1 ) ² -  4 . 1 . ( - 42 )

                                          Δ  =    1   +  168

                                          Δ  =  169

                                          x =  - b ± √Δ  / 2 . a

                                          x  =   - 1  ±  √169  / 2 . 1

                                          x  =   - 1  ±  13  /  2

                                          x '  =   - 1 + 13  / 2  =    12 / 2  =     6

                                           x ''  =   - 1 - 13  /  2 =  - 14 / 2 =   - 7

                                             S {  - 7 , 6  }  

               ⇒   Os dois números  ( - 7 , 6 ) satisfazem a equação e a pergunta, pois números negativos  ( Inteiros ( Z ) ) ,  também pertencem  ao grupo dos  números reais IR.

resposta:

x²=30

x=√30

nao da um numero inteiro

supomos esse número como X logo

x+ x²=30

x²+x-30=0

logo fazendo báscara encontraremos como raízes 5 e -6

substituindo os valores encontrados em x percebemos que realmente são os valores cabíveis em x.

-6+ (-6)²= -6+36= 30

5 + 5²= 5+25= 30

x+x²=30

x²+x-30= 0   ( Equação do 2 grau)

Δ = b² -4ac

Δ = 1² -4 *1 * (-30)

Δ = 1 + 120

Δ = 121

x' = (-b + √∆)/ 2a

(-1 + 11)/2 * 1

(-1 + 11)/2

10/2= 5

x'' = (-b - √∆)/ 2a

(-1 - 11)/2 * 1

(-1 - 11)/2

-12/2= -6

Logo os número achados são 5 e -6 basta verificarmos se satisfazem a equação:

Com 5:

5+5² = 30

5+25 = 30

30 = 30

Com -6:

-6+(-6)²=30

-6+36

30 = 30

Logo pode-se considerar tanto 5 como -6 só que como ele fala número real considera-se o -6 primeiramente.