Calcular o determinante da matriz a=(2 5 3 7​

2 * -4 - (5 * 10) = -58 

Bom dia

2    10
5    -4

det = -8 - 50 = -58 

M=[2 4 0] 2 4
2 1 4 2 1
-1 -2 0 -1 -2

0-16-0 -0 +16 +0 =

0

Resposta da letra "C" Det (M)=0

Resolução da questão, veja:

Para essa questão não é necessário que façamos cálculos pois ela pode ser resolvida observando as propriedades dos determinantes, veja:

Nessa matriz, se observarmos com calma, veremos que a 1ª coluna e uma combinação com a segunda, na qual uma segue o padrão do dobro da outra.

Por exemplo:

Na coluna 1 os elementos são:

2, 2 e -1

Repare que na coluna 2 seus elementos são combinações do dobro da 1:

4, 1 e -2.

Quando temos isso, podemos afirmar que o determinante desse tipo de matriz é 0.

Portanto, a alternativa “B” é a correta.

Espero que te ajude. :-)

Um macete pra vc n se confundir
vc repete a matriz e repete a primera coluna td
|2 4 0 |2
|2 1 4 |2
|-1 -2 0|-1

dps vc multiplica as duaginais a q vai pra esquerda ( / ) vc muda o sinal e a q vai pra direita ( \ ) vc mantém
assim fica 2 x 1 x 0 + 4 x 4 x -1 + 0 x 2

0 - 16 + 0 = -16

ai assim ja fez os da q cai pra direita ( \ )

- (0 x 1 x (-1)) -( 2 x 4 x (-2) ) - (2 x 0)
0+16 -0
ficou + 16 pq o menos com o menos do menos dois da +

logo : -16+16 = 0

letra d

       I 2  4  0 I  2  4 I
D = I 2  1  4  I 2  1  I
       I-1-2  0  I-1-2  I

D = -16 + 16

D = 0

Questão ''b''

valeu?