Matemática, 15.08.2019 10:04, felipe0387

Quais valores k pode assumir e tornar possivel a igualdade
a) sen x=3k-1

Respostas totais: 1

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Respondido: alice4349

Explicação passo-a-passo:

- 1 ≤ senx ≤ 1

-1 ≤ 3k - 1 ≤ 1

Somar 1 aos três membros

-1 + 1 ≤ 3k ≤ 1 + 1

0 ≤ 3k ≤ 2

Dividir por 3

0 ≤ k ≤ 2/3

S = { k ∈ R/ 0 ≤ k ≤ 2/3}

Respondido: marquinhos74

esqueci quanto vale o X mas vou tentar te ajudar ta

Respondido: yagolds1

O cosseno de qualquer número sempre dará um resultado entre -1 e 1. Então se "Cos x" está entre -1 e 1, aquilo que se iguala a ele também deve estar entre -1 e 1, pois qualquer valor fora deste intervalo não é o resultado de um cosseno:

$k+5\geq -1\\k\geq -1-5\\k\geq -6$

$-6\leq k$

$k+5\leq 1\\k\leq 1-5\\k\leq -4$

Aqui o "k" está entre -6 e -4, isso gera o seguinte conjunto solução:

$S=\{k\in R|-6\leq k\leq -4\}$

$2k+7\geq -1\\2k\geq -1-7\\2k\geq -8$

$k\geq -\frac{8}{2}$

$k\geq -4$

$-4\leq k$

$2k+7\leq 1\\2k\leq 1-7\\2k\leq -6$

$k\leq -\frac{6}{2}$

$k\leq -3$

Nesta o "k" está entre -4 e -3, o conjunto solução será:

$S=\{k\in R|-4\leq k\leq -3\}$

Respondido: ruiva2673

Olá, Thais!

Sen x = 2k - 5

⇒ Sen90° = 2k - 5
⇒ 1 = 2k -5
⇒ 2k = 6
⇒ k = 6 /2
∴ k = 3

Provando:

⇒ Sen90° = 2 · 3 - 5

⇒ Sen90º = 6 - 5

⇒ Sen90° = 1

∴ 1 = 1

Forte abraço.

Respondido: tokioruiva

Vamos lá.

Veja, Isabelly, que a resolução é simples.
São pedidos os valores que "k" pode assumir para que seja possível a seguinte igualdade: sen(x) = 2k+9 .

Agora veja: o seno varia de (-1) até (+1).
Ora, se queremos que "2k+9" seja igual a sen(x), então deveremos impor que "2k+9" deverá ser maior ou igual a "-1" ou menor ou igual a "+1", para ficarmos dentro da variação de valores do sen(x).
Assim, faremos isto:

- 1 ≤ 2k+9 ≤ 1

Veja: o nosso intento é deixar "k" sozinho no membro do meio da desigualdade acima. Então, para isso, vamos começar a subtrair "9" de cada membro da desigualdade acima, ficando assim:

-1 - 9 ≤ 2k+9-9 ≤ 1-9 efetuando as operações indicadas, teremos:
-10 ≤ 2k ≤ - 8 --- agora dividiremos cada membro por "2", ficando assim:

-10/2 ≤ 2k/2 ≤ -8/2 efetuando as operações indicadas, teremos:

-5 ≤ k ≤ -4 Pronto. Esta é a resposta. Este é o intervalo pedido de variação de "k". Ou seja, "k" só poderá assumir valores no intervalo acima para que a igualdade inicial seja preservada.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.