Como se classificam os gráficos de qualquer função? e, que valor deve ser observada para isso

Então, como Δ é um radicando, se for negativa (Δ<0), as razes não serão reais, e sim COMPLEXAS, portanto não irão tocar ou cortar o eixo X e o grafico ficaria assim:

espero ter ajudado!!

Na realidade, acho que elas não podem estar paralelas ao eixo y, pois, pensando pelo diagrama de flechas, não é possível sair de um único elemento do domínio, mais que uma flecha. se o gráfico esta com linhas paralelas ao y, estão saindo infinitas flechas do domínio, o que não existiria na pratica.
porém, se paralelas ao eixo X, não há problema, pois na imagem podem relacionar mais que um elemento do domínio com apenas um da imagem.
me desculpa se ficou confuso, bons estudos..

Uma função é dita injetora somente se  cada elemento  y  da imagem  for imagem de apenas um  x  do domínio.

Em outras palavras,  f  é injetora somente se

para todo  x₁, x₂  pertencentes ao domínio de  f,

     se  f(x₁) = f(x₂),  então  x₁ = x₂.

Dá para testar a injetividade de uma função graficamente. Basta verificar se não existe nenhuma reta horizontal que intersecione o gráfico da função em mais de um ponto. Se não existir tal reta, então a função é injetora.

a)  Não é injetora.

Existe uma reta horizontal que interseciona o gráfico da função em mais de um ponto. Algebricamente, isto significa que existem dois valores diferentes de  x  que tem a mesma imagem.

b)   É injetora.

Analisando o gráfico, vemos que é uma função estritamente crescente. Toda função estritamente crescente é injetora.

Verifique também qualquer reta horizontal interseciona o gráfico da função em apenas um ponto.

Generalizando a ideia do teste da reta horizontal, concluímos rapidamente que

c)  É injetora.

d)  Não é injetora.

Pelo gráfico, vemos que esta é uma função par. Nenhuma função par é injetora, pois há dois elementos distintos (simétricos) que possuem a mesma imagem.

Bons estudos! :-)

Você deve traçar algumas retas paralelas ao eixo y (eixo das ordenadas),
estas retas só podem cortar o desenho do gráfico em um ponto: se uma mesma reta cortar o gráfico em dois ou mais pontos é porque o gráfico não é uma função.

Nos exemplos em anexo, as linhas vermelhas são as paralelas citadas, as azuis são os gráficos e as pretas são os eixos coordenados.