Me ajudem:
determine a equação da reta que passa pelos pontos: a=(-1,4) e b (3,2), a=(2,5) e b(-2,-1).​

Para obter a equação da reta, primeiramente deve-se calcular o coeficiente angular.

m = (y - yo) / (x - xo)

m = (10 - 5) / (2 - (-1))

m = 5 / (2 + 1)

m = 5/3

Escolhe-se um dos pontos e substitui em:

O ponto escolhido foi (2, 10)

y - yo = m.(x - xo)

B)√-0,49

y - 10 = 5x/3 - 10/3   MMC = 3

3y - 30 = 5x - 10

-5x + 3y - 30 + 10 = 0

-5x + 3y - 20 = 0 (-1)

5x - 3y + 20 = 0  Equação geral.

ou

y = 5x/3 + 20/3   Equação reduzida

Aprenda mais em:

Explicação passo-a-passo:

A equação da reta tem a seguinte forma:
y=ax+b

Ponto A(-1,4):
4=-a+b

Ponto B(3,2):
2=3a+b

Sistema para calcular o coeficiente a e b:

4=-a+b   (multiplica por -1 para cancelar o b, fica : -4=a-b)
2=3a+b 

Sistema por soma:
-4=a-b
2=3a+b

-2=4a
a=-2/4
a=-1/2

Calculando b:

-4=a-b
-b=-4-a
-b=-4+1/2
-b=-7/2
b=7/2

y=ax+b
y=-1/2x+7/2

É só lembrar da fórmula-base- equação da reta ( y=ax+b). nesse caso os valores de x são 1 e 4 e os de y são 7 e 16. aí é só fazer o sistema e resolver.

Olá!!!

Resolução!!!

A ( - 1. - 2 ) e B ( 5, 2 )

f ( - 1 ) = - 2 e f ( 5 ) = 2

• f ( - 1 ) = - 2 → a • ( - 1 ) + b = - 2 → - a + b = - 2

• f ( 5 ) = 2 → a • 5 + b = 2 → 5a + b = 2

Sistema '

{ - a + b = - 2 • ( - 1 )
{ 5a + b = 2

{ a - b = 2
{ 5a + b = 2
—————— +
6a + 0 = 4
6a = 4
a = 4/6 : 2
a = 2/3

5a + b = 2
5 • 2/3 + b = 2
10/3 + b = 2
b = 2 - 10/3
b = 6/3 - 10/2
b = - 4/3

a = 2/3, b = - 4/3

y = 2/3x - 4/3
2/3x - 4/3 = y
2/3x - y - 4/3 = 0

MMC ( 3 ) = 3 , multiplicar tudo por 3

2/3x - y - 4/3 = 0 • ( 3 )
2x - 3y - 4 = 0 • ( - 1 )
- 2x + 3y + 4 = 0 → equação geral

Espero ter ajudado!

Pode usar a fórmula



jogando os pontos





substituindo o m e jogando qualquer ponto

Valor de A= 3 B=3 C=-2

Vou resolver o primeiro item e por ele você resolverá os outros...

a) 
A (2,1)
B (5,3)
a = (y-yo)/(x-xo)
a = (3-1)/(5-2)
a = 2/3

A --> y = ax+b --> 1 = 2a + b --> 1 = 2.2/3 + b --> 1 = 4/3 + b --> b = 1 - 4/3 --> b = 3/3 - 4/3 --> b = -1/3 --> y = ax + b --> y = 2x/3 - 1/3 ou y = (2x-1)/3