14-substitua o sí[email protected] um número que transforme cada trinômio a seguir em um trinômio quadrado perfeito​

a) x²[email protected]

basta dividir o termo do meio por 2 e elevar ao quadrado.

@=(10/2)²=5²=25

b) o mesmo pensamento (24/[email protected])²=9

(12/@)²=9

12/@= √9

12/@=3

[email protected]=12

@=12/3

@=4

c)9x²[email protected]+49

√[9x²]=3x

√49=7

(3x-7)²= (3x)²-2.3x.7+7²

@=2.3.7

@=42

d)25x²[email protected]+36

√[25x²]=5x

√36=6

(5x-6)²=(5x)²-2.5x.6+6²

@=2.5.6

@=60

@=25

Explicação passo-a-passo:

Exemplo:

x² +2xy +y²

Um trinômio será um quadrado perfeito

quando verificar as seguintes condições:

1) dois termos são quadrados :

x² e y²

2) o terceiro termo é o duplo produto das raízes desses quadrados:

2.x.y

forma fatorada : (x+y)²

No caso do seu exercício

x² - 10x [email protected]

x² - 10x +25

x²=√x²= x

25=√25=5

2.x.5= 10x

forma fatorada:

(x - 5)²= ( x-5).(x-5)

x² -10x +25

Boa tarde!

Estrutura de um trinômio quadrado perfeito:

a² ± 2ab + b² = (a±b)²

Então:

25x² + @x + 36 = (5x)² + @x + 6² =

(5x)² + 2.5x.6 + 6² = (5x)² + 60x + 6² =

(5x + 6)²

Então o "@" deve ser substituído por 60.

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

Boa tarde, vamos a resolução:

Colocarei como @ fosse "Alpha" e farei passo a passo, vamos montar a equação:

podemos ver que o último termo que é "9" quando colocado em raiz ficará igual 3 e o "24x" podemos desmonta-lo em forma de produto notável, sendo assim:

qual o número que seria válido para a sentença, vamos só pegar a segunda parte:

iguale a 24x

achamos o "Alpha", agora colocaremos em prática se realmente é uma sentença correta:

então a resposta de "@" é 16

a sentença está correta..

espero ter ajudado :P