Miro ganhou um prêmio em dinheiro que é superior a r$ 2 000,00 e inferior a r$ 2 500,00. se ele contá-lo de 30 em 30 reais, ou de 40 em 40 reais, ou ainda de 50 em 50 reais, sempre sobrarão 25 reais. qual o valor do premio

2425 é a resposta, pois é só experimentar o resultado com possibilidades. Basicamente fiz o MMC entre 30,40,50 que esteja entre 2000 e 2500 que é 2400+25 que é o que tu precisa para sobrar sempre 25. Abraço.

O menor número divisível por 30, 40 e 50 é o seu mmc 
Por decomposição simultanea em fatores primos
             30             40           50/2
             15             20           25/2
             15             10            25/2
             15               5            25/3
               5               5            25/5
               1               1              5/5
                                                1           
                                                              mmc(30,40,50) = 2^3x3x5^2 = 600
O mmc multiplicado por qualquer número inteiro dará um múltiplo dos números em estudo
Com procuramos un valor maior de 2000 e menor de 2500
                      600 x 3 = 1800 
                      600 x 4 = 2400
                      600 x 5 = 3000
Se a divisão do premio pelos 3 número es estudo fosse exata, seu valor seria 2400,
nas, sempre sobra 25
Acrescentamos esse resto
           2400 + 25 = 2425
                                                   O VALOR DO PREMIO E 2425 REAIS

X²+x+2=0

δ= 1² -4.1.2 
δ= 1 -8 = 
δ= -7

sabemos que essa equação não tem raízes em todos os conjuntos numéricos, exceto no dos números complexos:

-1 +  √-7 / 2 = 
-1 +  √-7.i /2 =
-1 +  √-7 .  √-1 /2 =
-1 +  √7i /2 =

assim temos as raízes complexas:

(-1 +  √7i / 2) e (-1 -  √7i / 2) 

15 + 15 = 30
15 é número ímpar