Como resolver: log de raiz quadrada de 8 na base 0,25 ?

Log raiz de 6 na base 36

Primeiro, fatoramos o 6, que é igual a 3 x 2.
Raiz quadrada de 3x2
Para tirarmos da raiz, basta sabermos que todo número que está dentro da raiz sem uma potência está elevado à 1 e a raiz é quadrada(=2), com essas informações, podemos tirar os números das raízes.

3^1/2 . 2^1/2

Agora, nós fatoramos o 36, que é igual a 6²
Uma propriedade do logarítmo nos possibilita colocar o número que estava na base como base para o x, que está igualado ao log.
3^1/2 . 2^1/2 = (6²)^x
Multiplicado as frações e com a propriedade de potenciação multiplicado o 2 pelo x, assim fica:
6^1/2 = 6^2x
Cortamos as bases pois são iguais.
1/2= 2x
 
Basta multiplicar cruzado

1 = 4x
x= 1/4