Construa o gráfico das funções e determine o domínio e a imagem de cada uma f(x)= |x| + |x-2| e y = |x-1| + |x-3|

Como indicado na imagem, o domínio está no eixo das abscissas, enquanto que a imagem está no eixo das ordenadas.

1° Gráfico

No primeiro gráfico podemos observar que a curva da função possui valores, em x, desde 2 até 9.

Perceba que em x = 2 e em x = 9 existem uma "bolinha fechada". Isso quer dizer que x = 2 e x = 9 pertencem ao domínio da função.

Portanto, o domínio é o intervalo [2,9].

Já a imagem vai de y = 3 até y = 8. Portanto, a imagem é o intervalo [3,8].

2° Gráfico

Perceba que no segundo gráfico os valores de x vão de -3 até 6.

Porém, em x = -3 temos a "bolinha fechada" e em x = 6 temos a "bolinha aberta". Isso quer dizer que x = -3 pertence ao domínio e x = 6 não pertence.

Portanto, o domínio é o intervalo [-3,6).

Já a imagem vai de y = -4 até y = 3, sendo que y = -4 não pertence à imagem e y = 3 pertence.

Portanto, a imagem é o intervalo (-4,3].