Matemática, 16.09.2019 22:50, elen160

Qual é o valor do produto escalar entre os vetores u (3, 1, 2) e v (-2, 2, 5)?

Respostas totais: 1

Respostas

(1) x + v = 2w | v=(3,2) e w=(-2,4)

Então:
x + (3 , -2) = 2.(-2 ,4)

x = 2.(-2 , 4) - (3 , -2)

x = (-4 , 8) - (3 , -2)

Só subtrair.

x = (-4 - 3) , (8 - (-2))

x = -7 , 10

Resposta certa: (B)

2)
Tanto u e v quanto u e w são ortogonais, se o produto escalar entre tais vetores for nulo (0). Na segunda hipótese (II) fala sobre o produto vetorial, essa está incorreta.

O produto vetorial é anticomutativo, portanto a terceira hipótese (III) está incorreta.

Considerando o método de eliminação das incorretas e que certamente a hipótese (I) esteja correta, das alternativas propostas restam apenas 2, a (I) e a (IV).

Então, a alternativa a ser assinalada é a (C).

Espero ter ajudado.
Mas estude e pesquise mais. Se tornar um bom profissional vai muito mais além do que responder as atividades virtuais do seu curso.

Abraços!

Respondido: tay1074

A alternativa correta é a letra e).

Considere a explicação a seguir.

De fato, considere que u e v são dois vetores do plano.

Os vetores u e v serão ortogonais se o produto interno (ou escalar) for igual a 0, ou seja,

u ⊥ v ⇔ <u,v> = 0

Sabendo que <u,v> = ||u|| ||v|| cos(u,v) então podemos dizer:

u ⊥ v se, e somente se, u = 0 ou v = 0 ou cos(u,v) = 0.

De cos(u,v) = 0 podemos afirmar que o ângulo entre u e v é igual a 90°, ou seja, o ângulo é reto.

Portanto, a alternativa dita inicialmente é a correta.

Respondido: julliagatinhappan90k

av1 resposta certa 1=E, 2=C, 3=E, 4=D 5=B

Respondido: rodrigovtrn

Boa Noite,

Segue resposta em anexo:

O ângulo entre os dois vetores é reto.

Explicação passo-a-passo:

Oproduto escalar entre dois vetores pode ser representado por 2016.2-u1s4-afu-cdi3-q3_001.jpg (lemos

Respondido: juhbs86544

Explicação passo-a-passo:

Produto escalar sempre resulta em um número, se esses dois vetores forem ortogonais o produto escalar é 0.

Respondido: TonyWeber123

O ângulo entre os dois vetores é reto.

Respondido: yagolds1

O produto escalar entre dois vetores u e v é dado pela expressão:

u.v = |u| |v| cos(θ)

onde θ é o ângulo entre eles.

Portanto, ao analisar a equação, percebe-se que para que o produto escalar resulte em zero, o módulo de um dos vetores deve ser zero ou o cosseno do ângulo θ deve ser zero. Sabendo disso, o ângulo cujo cosseno é zero é o ângulo de 90º (ou 270º), então, o ângulo entre eles deve ser reto.

resposta: C

Respondido: melissamoraes402

Oi, tudo bem?

O produto escalar entre dois vetores é um número real que relaciona o comprimento desses dois vetores e o ângulo formado por eles.

Produto entre dois vetores = /w/ · /v/ · cos α

Assim, para que o produto escalar entre dois vetores não nulos seja igual a zero, o ângulo entre os dois vetores é reto:

Se u . v = 0, então, cos α = 0, logo α é reto.

resposta: e) O ângulo entre os dois vetores é reto.

Respondido: 1lauraa1

Olá!

Por definição do produto escalar (ou produto interno usual do $\mathbb{R}^2$ ) temos que

$u\;.\;v=|u|\cdot |v|\cdot\cos\theta,$

onde $\theta$ é o ângulo entre esses vetores. Como tais vetores não são nulos, o único jeito disso resultar em zero é se o cosseno do ângulo for zero, e isso ocorre quando $\theta=\frac{\pi}{2}.$