Amedida de um dos ângulos internos de um triângulo é 42 grau. sabendo que a diferença entre os outros dois ângulos é 28 grau, determine a medida do maior ângulo desse triângulo.
faça a conta.

       Maior ângulo:  83°

Explicação passo-a-passo:

.  Num triângulo qualquer:

.

.  Soma dos ângulos internos  =  180°

.

.  42°  +  a  +  b  =  180°           (a  >  b    e   a  >  42°)

.  a  +  b  =  180°  -  42°

.  a  +  b  =  138°

.  b  =  a  -  28°=>  a  +  a - 28°  =  138°

.                                 2 . a  =  138°  +  28°

.                                 2 . a  =  166°

.                                 a  =  166°  ÷  2

.                                 a  =  83°                 (b = 83° - 28° = 55°)

.

.  83° + 55° + 42°  =  180°

.

(Espero ter colaborado)

Se a medida de um dos ângulos é 42°, e a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, sobram 180° - 42° = 138° para a soma dos outros dois ângulos.

Sendo assim, 42° mais a soma dos ângulos x e y desconhecidos dá 180°:

42° + (x + y) = 180°

Montando um sistema de equações para achar esses ângulos:

x - y = 28°

x + y = 138°

2x     = 166

x = 166 : 2

x = 83° (um dos ângulos)

Achando o outro ângulo:

x - y = 28°

83° - y = 28°

- y = 28° - 83°

- y = - 55°

y = 55° ( o outro ângulo)

Verificando:

83° + 55° + 42° = 180°