Para a função f(x) = x² + 5x -24, em relação as raizes, é correto afirmar apenas que,
a - possui duas raizes reais distintas x¹ = -8 e x2 = 3.
b - possui apenas uma raiz real x= -3
c - não possui raiz real.
d - possui apenas uma raiz real x= -8
e - possui duas raizes reais distintas x¹ = 8 e x² = -3

Apenas a Alternativa A está correta

Explicação passo-a-passo:

f(x) = x² + 5x -24

a=1

b=5

c=-24

∆=b²-4.a.c

∆=(5)²-4.(1).(-24)

∆=25+96

∆=121

x'=[-(+5)+√121]/2.(1)

x'=[-5 +11]/2

x'=6/2

x'=3

x"=[-(+5)-√121]/2.(1)

x"=[-5 -11]/2

x"=-16/2

x"=-8

Alternativa A.

Explicação passo-a-passo:

Encontrando os zeros da função dada, poderemos chegar à conclusão.

∆ = b² - 4ac

∆ = 5² - 4.1.(-24)

∆ = 25 + 96

∆ = 121

x = (-b ± √∆)/2a

x = (-5 ± 11)/2

x' = (-5 + 11)/2 = 6/2 = 3

x" = (-5 - 11)/2 = -16/2 = -8

a = 1

b = 5

c = -21

∆ = b² - 4 a c

∆ = (5²) - 4 (1) (-24)

∆ = 25 + 96

∆ = √121 = 11

x = - b +- √∆ / 2.a

x = - 5 +- √121 / 2.1

x = -5 +- 11 / 2

x' = -5 + 11 / 2 = 6/2 = 3

x" = -5 - 11 / 2 = -16/2 = -8

raiz = {3,-8}

Explicação passo-a-passo:

1° descobrir quem é a, b e c.

2° aplicar ∆ = b² - 4.a.c

3° descobrir se tem raiz quadrada ou se não é um número real(caso for negativo).

4° - b +- √∆ / 2.a