Na figura a seguir, temos um trapézio grande formado por 4 trapézios congruentes ao trapézio isósceles sombreado. o perímetro do trapézio maior é 24 cm. qual é o perímetro do trapézio sombreado, sabendo que as laterais do trapézio menor são congruentes a sua base menor?
imag_prova_questao. php? prpq_codi=101104397& prpq_prop=13532476
a) 12 cm.
b) 9 cm.
c) 36 cm.
d) 18 cm.

resposta:

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resposta:

5(x + 8) - 30 = 45

5x + 40 - 30 = 45

5x + 10 = 45

5x = 45 - 10

5x = 35

x = 35 ÷ 5

x = 7

espero ter !

na letra a, não será possível aplicar pitágoras, pois considerando o triângulo retângulo (interno) de hipotenusa (√39) e cateto1 (x), é desconhecido o valor do cateto2, apenas sabemos que apresenta um valor inferior a 8.

sendo assim, teremos de nos valer das relações métricas. no caso, associando os lados do triângulo externo (maior) a sua respectiva altura (x):

no caso (usaremos a fórmula):

hipotenusa x altura = cateto' x cateto''

8 x x = √39 x 8

8x = 8√39

x = 8√39/8

x = √39

conclusão: x vale √39.