Qual é a medida do lado de um triângulo equilátero inscrito numa circunferência de raio igual a 8

cm?

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Determine a medida do lado de um triângulo equilátero inscrito numa circunferência de raio 5 cm.

INSCRITA  (r = raio)  

FÓRMULA

L√3

= r

  6

L√3

= 5cm

 6

L√3 = 6(5cm)

L√3 = 30cm

       30

L =

      √3          ( eliminar a RAIZ do denominador)

      30(√3)

L =

        √3(√3)

      30√3

L =

        √3x3

     30√3

L =

       √9        >(√9 = 3)

       30√3

L =

         3

L = 10√3  cm  (Lado)

Formula para achar o lado de um triangulo equilátero inscrito na circunferência: 

R=L√3/3 ->(R-raio e L-lado) 8=L√3/3 -> resolvendo, temos: L = 8√3 

aplicando Pitágoras para achar o apótema: 

(R)² = A² + L² (observação: o L será a metade do lado 8√3/2 -> 4√3, como já havia explicado sobre o apótema, sempre ocorrerá isso) 

então: 8²= A² + (4√3)² -> 64 = A² + (16 x 3) -> 64 -48 = A² -> A = √16 -> A = 4 

resposta: Medida do lado 8√3 e do apótema 4