Na circunferencia representada na figura abaixo, calcule o comprimento das cordas ab e cd

alguém pode me ajuda plz? ​

Pelas relações métricas da circunferência temos que:
AM*MB = DM*MC
(x-1)*2x= x*(3x-4)
2x²-2x=3x²-4x
-x²+2x=0
Δ = 2² -4*(-1)*0
Δ=4
x' = -2 + √4/ 2 * (-1)
x' = -2 + 2 /-2 =0
x" = -2 - √4/2 *(-1)
x" = -2-2/-2=> -4/-2
x" = 2
Logo
A corda AB mede : (x-1) + 2x => 2-1 + 2*2 =5
A corda CD mede : X + (3x-4) => 2 + 3*2-4= 4
Alternativa certa é : A

Utilizarei aquela propriedade de cordas na circunferência

Se duas na circunferência se interceptam em um ponto dentro da circunferência, o produto das partições de uma corda é igual ao produto das partições da outra
____________________



O produto será zero se:



Ou



x não pode ser zero, pois teria uma parte da corda medindo 0 unidades

Logo, x = 2

Achando o comprimento da corda AB:



Achando o comprimento da corda CD:



resposta: A