Como surgiu a ideia dos números complexos?

Explicação passo-a-passo:

Em 1831, Gauss retomou a ideia Argand e pensou nos números a + b(raiz -1), como coordenadas de um ponto em um plano cartesiano, tendo assim (a, b). ... E para finalizar, em 1832, Gauss introduz a expressão número complexo.

o lance pra resolver esses exercícios é pensar que tais funções correspondem a frações específicas, daí basta estabelecer restrições para que os denominadores sejam possíveis (diferentes de zero ou existentes nos ℝ para tangentes)

a)

f(x) = cotg (x + π/4) = f(x) = 1/ tan (x + π/4)

tan (x + π/4) ≠ tan (π/2)

x + π/4 ≠ π/2

x ≠ π/2 - π/4

x ≠ π/4

e

tan (x + π/4) ≠ tan (0)

x + π/4 ≠ 0

x ≠ -π/4

d (f) = { x ∈ ℝ | x ≠ ± π/4 + kπ } (k ∈ ℤ)

resposta:

a resposta é

59.981723967282%