Se x²+ y² = 12 e xy= 9, qual é o valor de (x+y)² ?

(x+y)²  = 12/(x²+y²) = 3 e xy  = 3x3  =  9
então (3+3)² = 6² = 6x6 = 36 
ps: eu tento chutar números nos x e y para dar uma resposta que bata  : d

(x + y)² = x² + 2xy + y² = x² + y² + 2xy

Substituindo os valores, temos:

12 + 2.9 = 12 + 18 = 30

Espero ter ajudado.

(x+y)² = x² +2xy + y²

Logo x² + y² + 2 . 9 =

x² +y² + 18=

12 + 18 = 30

(x+y)² = 30

1) Pra resolver isso é só utilizar o trinômio quadrado perfeito. Exemplo:

(a+b)²=a²+2ab+b²

Então:

(x+y)²= x² + 2xy + y²      

(x+y)²= x² + y² + 2xy        ( Substituindo)

(x+y)²= 12+2(9)

(x+y)²=12+18
(x+y)²=30

2)   Primeiro, você tem que pensar o seguinte:

Dados:    4 meses

1° Mês:  x
2° Mês: y
3° Mês: z
4° Mês: h

Assim:

x+y+z+h=300

Porém, nós sabemos que sempre no mês seguinte, Mauro deposita o dobro. Logo:  

y=2x
z=2x(2)=4x
h=4x(2)=8x

Agora, podemos substituir:

x+y+z+h=300

x+2x+4x+8x=300
15x=300
x=300/15
x=20

Sabemos o valor de x, mas ele quer saber o valor depositado no 4° mês. Logo:

8x=8.(20)= 160 Reais

Espero ter ajudado!

1- (x+y)•(x+y) x²+xy+xy+y² x²+y²+2xy 12+2•9 12+18 30

Da equação temos



Somando aos dois lados, temos



Bons estudos! :-)

Equações Disponíveis:

1ª --- x = 9y
2ª --- y = 9x
3ª --- x²+y²=12

Utilizando a 3ª Equação:
x² + y² = 12
O que está somando, passa pro outro lado subtraindo.
x² = 12 - y²
Coloca a raiz quadrada dos dois lados, para que x² passe a ser x
√x² = √(12-y²)
Agora temos mais uma equação disponível
x = √12 - y

Substituindo ela, na primeira equação, encontramos o valor de y:
x = 9y
√12 - y = 9y
√12 = 9y + y
√12 = 10y
y = √12/10

Substituindo o valor de y na primeira equação, encontramos o valor dex.

x = 9y

x = 9√12/10 => x = 3,1177
y = √12/10 => y = 0,3464

Após, encontrar os valores (x e y), basta substituir na equação (x+y)²
Primeiro soma, depois eleva ao quadrado

(3,1177+0,3464)² = (3,4641)² = resposta: 12

Olhaa nao sei se meu raciocinio esta certo mas acho que é 24xy

Vamos lembrar de um produto notável:
(x+y)² = x² + 2xy + y² , agr vamos arrumar para nossa conveniencia kkk

x² + y² + 2xy =     Sabemos que x²+y² = 12 e que xy = 9 então:
12 + 2(9) = 
12 + 18 = 30

Se (x+y)² = 30
x + y = √30

Bons estudos