Um aluno ganha 5 pontos por exercicio que acerta e perde 3 por exercicio que erra. ao fim de 50 exercicios. tinha 10 pontos. quantos exercicios acertou ?

Acertou 2 exercícios.

Ele acertou 20 e errou 30 respostas

50  x 5 = 250 pontos
ele tinha 130 pontos 
130  / 5  = 26 quetões corretas

5x-3y=130 
x+y=50 =>x=50-y 
5(50-y)-3y=130 
250-5y-3y=130 
-8y=-120 
y=-120/-8 
y=15 
Ele errou 15 exercícios. 
x+y=50 
x=50-15 
x=35

Resposta 35 acertos 

Bom, ja que ele ganha 5 e perde 3 a conta sera sem pre com o 2 pois 5-3=2,dai vc faz 50x2=100, 130-100=30 Ele acertou 30 pontos pelo oq eu observei, espero ter ajudado..

Olá, Guiilherme123!

A resolução é a seguinte: Cada aluno ganha 5 pontos por exercício que acerta, e perde 3 por aquele que erra; então podemos montar uma equação envolvendo o número de questões (50), juntamente com o total de pontos pelas questões corretas e incorretas (a diferença entre elas): (5x-3y= 130). Primeiro formamos uma equação que envolve a soma de questões certas e erradas com o total de questões que engloba o exercício (x+y= 50). Veja:

x+y= 50   Isolamos qualquer incógnita (no caso aqui optei pelo x)
x= 50-y

Agora, colocamos o valor encontrado (50-y) em nossa segunda equação: 5x-3y= 130, e encontramos o valor de y:

5x-3y= 130
5. (50-y)-3y= 130 optamos pela distributiva.
250-5y-3y= 130
-8y= -120 . (-1)
8y= 120
y= 120/8
y= 15

Temos aqui as questões que o aluno errou: 15 questões.

Então, agora ficou facílimo encontrar o valor das questões corretas. Vamos encontrar, então, a incógnita x:

x= 50-y
x= 50-15
x= 35

Ele acertou 35 questões.

x (número de acertos)= 35
y (número de erros)= 15
35+15= 50 questões.

. resposta: O aluno acertou 35 questões, e errou 15.

Espero ter ajudado.
Bons estudos...

X > acertos
y > erros

{x+y=50 (número total de questões)--- (I)

Cada acerto vale ---> 5x
Cada erro vale > - 3y

Então:  5x - 3y = 130 pontos ---(II)

Então ficamos com o seguinte Sistema de Equações:

{ x + y = 50 ---> y = 50-x --(substitui na equação abaixo)
{5x-3y =130
 5x - 3(50-x) = 130
 5x - 150 + 3x = 130
 8x = 130 + 150
 8x = 280 > x = 35 acertos

X = exercicio que acerta
y = exercicio que erra
x + y = 50
5x - 3y = 100
x = 50 - y
5 (50 - y) - 3y = 100
250 - 5y - 3y =100
-8y = -150
y = 18.5
Procurei na internet, e no final o aluno tinha 130 pontos, e não 100, desta forma no final daria 8y = 120, y = 15, logo x = 35
  

X+y=50
5x-3y=130

agora é só resolver o sistema de equações pelo método q você achar melhor. espero ter ajudado