Como resolver esse sistema de equaçoes de 1°grau
x+2y=19
4x-4y=-20

Método da substituição:

x - y = 3=> x = 3 + y(substitui na 2ª equação)

2x + 2y = 14=> 2 . (3 + y) + 2y = 14

6 + 2.y + 2.y = 14

2.y + 2.y = 14 - 6

4.y = 8=> y = 8 : 4=> y = 2

x = 3 + y = 3 + 2=> x = 5

Solução:S = {(x, y)} = {(5, 2)}

Explicação passo-a-passo:

3x + 5y = 11

2x -y = 16 ●(5)

3x+5y=11

10x -5y = 80

13x = 91

x=91/13

x= 7

2●7 - y = 16

14-y=6

y=-2

isole o x:

52,6=10x+52,6y

x=52,6-52,6y

agora substitua isso na segunda equação:

352,4=55(52,6-52,6y)+385y

352,4=2893-2893y+385y

352,4=2893-2508y

2508y=2540,6

y=2540,6/2508

y=1,013

agora substitua o valor de y em qualquer equação depois isole x:

52,6=10x+52,6y

52,6=10x+52,6(1,013) fica:

x se aproxima de 0, acho que é isso :D

x-y=3 x=y+3

Substituindo x=y+3 na função 2x+2y=14

2*(y+3)+2y=14

2y+6+2y=14

4y=14-6

y=8/4 y=2

Agora para encontrar x basta substituir y=2 na primeira equação:

x=y+3

x=2+3 x=5

Verificando a resposta utilizando a equação 2x+2y=14:

2x+2y=14

2*(5)+2*(2)=14

10+4=14

14=14 Ou seja, verdadeiro

Espero ter ajudado!

x=7 y=-2

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, vamos conceituar o método de substituição:

a+b=y

a=y-b

(y-b)+b=y

Consiste em isolar um termo variável para substituir ele, e na maioria dos casos, é mais fácil isolar o termo sem nada multiplicando ele, ou ao menos que não dê fração, logo vamos isolar a segunda equação:

2.x-y=16

-y=16-2.x

y=-16+2.x

Agora substitua o valor de x na outra equação:

3.x+5.(-16+2.x)=11

3.x-80+10.x=11

13.x=91

x=7

Substitua o x em qualquer uma das 2:

2.(7)-y=16

-y=2

y=-2

O passo a passo aqui fica longo, mas com um pouco de treino é bem fácil! aproveitando, é bom saber por adição também, e se você for ensino médio, recomendo escalonamento para quando houver 3 ou mais incógnitas.