Em uma sala com 60 alunos, 25 são meninas, e 35, meninos. entre os alunos, exatamente 10 meninas e 15 meninos
falam inglês. deseja-se formar duplas com um menino e uma menina, na qual, pelo menos, um dos alunos fale
inglês. de quantas maneiras diferentes, essas duplas podem ser formadas?
a) 150 b) 200 c) 225 d) 425 e) 575

Boa tarde.

Vamos ver se eu te ajudo.

Aqui vamos usar princípio fundamental da contagem, o famoso "PFC".

60 Alunos sendo 35 Meninos e 25 Meninas.

Desses meninos 15 falam inglês, e das meninas 10 falam inglês.

A questão pede que formem duplas, sendo um menina e uma menina, ela também pede que pelo menos um dos dois fale inglês, sendo assim a ordem importa, não podemos esquecer que existe a possibilidade dos dois falar inglês.

Retire do grupo os que não falam inglês, eles vão ser usados na possibilidade de um falar inglês ou outro não.

"Meninos não falante 20, meninas não falantes 15".

Vamos esgotar todas a possibilidades:

Meninos falam Inglês x Meninas falam Inglês 10x15 = 150

Meninos falam Inglês x Meninas não falam 15x15 = 225

Meninos não falam x Meninas falam Inglês = 200

Como são eventos excludentes, OU um OU outro, você tem que somar os resultados de cada possibilidade.

150+225+200 = 575 maneiras diferentes que essas duplas podem ser formadas.

Boa tarde!

Vamos lá.

Aqui vamos usar princípio fundamental da contagem, o famoso "PFC".

60 Alunos sendo 35 Meninos e 25 Meninas.

Desses meninos 15 falam inglês, e das meninas 10 falam inglês.

A questão pede que formem duplas, sendo um menina e uma menina, ela também pede que pelo menos um dos dois fale inglês, sendo assim a ordem importa, não podemos esquecer que existe a possibilidade dos dois falar inglês.

Retire do grupo os que não falam inglês, eles vão ser usados na possibilidade de um falar inglês ou outro não.

"Meninos não falante 20, meninas não falantes 15".

Vamos esgotar todas a possibilidades:

Meninos falam Inglês x Meninas falam Inglês 10x15 = 150

Meninos falam Inglês x Meninas não falam 15x15 = 225

Meninos não falam x Meninas falam Inglês = 200

Como são eventos excludentes, OU um OU outro, você tem que somar os resultados de cada possibilidade.

150+225+200 = 575 maneiras diferentes que essas duplas podem ser formadas.