Matemática, 24.11.2015 00:42, Gustavopierro
Um certo material radioativo perde diariamente 2% de sua massa. se t e o tempo necessario para que sua massa fique reduzida a metade (meia vida ) determine t . use log 2= 0,301 e log 7= 0,845
Respostas totais: 1
de massa, então a cada dia a massa é 
da que era no dia anterior.
o número de dias passados após o dia inicial, então temos que
No dia inicial 
a massa era 
a massa é 
a massa é 
para que a massa nesse dia seja metade da massa inicial, ou seja
aos dois lados, temos![\mathrm{\ell og}\left[(\frac{98}{100})^{t} \right ]=\mathrm{\ell og\,}(2^{-1})\\ \\ t\,\mathrm{\ell og}(\frac{98}{100})=-1\cdot \mathrm{\ell og\,}2\\ \\ t\,(\mathrm{\ell og\,}98-\mathrm{\ell og\,}100)=-\mathrm{\ell og\,}2\\ \\ t\,\left[\mathrm{\ell og\,}(2\cdot 7^{2})-\mathrm{\ell og\,}(10^{2})\right ]=-\mathrm{\ell og\,}2\\ \\ t\,\left[\mathrm{\ell og\,}2+\mathrm{\ell og\,}(7^{2})-\mathrm{\ell og\,}(10^{2})\right ]=-\mathrm{\ell og\,}2\\ \\ t\,\left[\mathrm{\ell og\,}2+2\,\mathrm{\ell og\,}7-2\,\mathrm{\ell og\,}10 \right ]=-\mathrm{\ell og\,}2\\ \\ t\,\left[\mathrm{\ell og\,}2+2\,\mathrm{\ell og\,}7-2\cdot 1 \right ]=-\mathrm{\ell og\,}2\\ \\ t=\dfrac{-\mathrm{\ell og\,}2}{\mathrm{\ell og\,}2+2\,\mathrm{\ell og\,}7-2}](/tpl/images/0101/8870/2849b.png)
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