1) escreva as expressões pedidas: a) se n é um número natural, qual é o antecessor natural de n? e qual é o sucessor de n? b) n é um número da sequência dos números naturais impares. qual é o sucessor? e seu antecessor? c) n é um número da sequência dos números pares. qual é o sucessor? e seu antecessor? 2) análise cada sequência e descubra uma regra que descreva cada uma. a -2,-1,0,1, b) -44,-34,-24,- c) 30,24,18,12, d) -300,-200,- ( se possível uma explicação básica sobre como resolver, por ! )

A) Razão crescente em 1 e é uma progressão aritmética

B) Razão crescente em 10 e é uma progressão aritmética

C) Razão descrescente em 6 e é uma progressão aritmética

D) Razão crescente em 100 e é uma progressão aritmética

1) Primeiramente vamos analisar cada sequência afim de determinar a razão de variação de um valor para outro. Logo, teremos:

a) -2, -1,0, 1, 2, ...

Razão = -1 - (-2)

Razão = -1 + 2

Razão = 1

b)-44, -34, -24, -14,...

Razão = -34 - (-44)

Razão = -34 + 44

Razão = 10

c)30, 24, 18, 12, 6, ...

Razão = 24 - 30

Razão = -6

d) -300, -200, -100, ...

Razão = -200 - (-300)

Razão = -200 + 300

Razão = 100

2) Assim, como em todas as sequências dadas pelo problemão a razão entre os número de cada sequência e sempre a mesma, estas sequências podem ser classificadas como uma progressão aritmética (PA). Onde uma PA é definida como uma sequência de números onde a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma.

3) Por fim, cada sequência dada apresenta sua particularidade em relação a razão dos termos. Logo, teremos:

A) Razão crescente em 1;

B) Razão crescente em 10

C) Razão descrescente em 6;

D) Razão crescente em 100.

a) sempre soma 1, b) sempre perde 10, c) sempre é diminuído 6, d) sempre soma 100

Análise cada sequência e descubra uma regra que descreva cada uma a) -2, -1, 0,1,2... b) 244 , 234, 224, 214... c) 30,24,18,12,6... d) -300, -200, -100, ..

Explicação passo-a-passo:

cada sequência é uma PA

a) an = a1 + r*(n - 1)

an = -2 + 1*(n - 1)

an = -2 + n - 1

an = n - 3

b) an = a1 + r*(n - 1)

an = 244 - 10*(n - 1)

an = 244 - 10n + 10

an = 254 - 10n

c) an = a1 + r*(n - 1)

an = 30 -6*(n - 1)

an = 30 - 6n + 6

an = 36 - 6n

d) an = a1 + r*(n - 1)

an = -300 + 100*(n - 1)

an = -300 + 100n - 100

an = -400 + 100n