Como representa esse intervalo real ]-∞ ,2] ?

(bolinha
                                                                        -2

Uma relação r é definida sobre um produto cartesiano axb, onde os elementos de r são da forma (x,y) que chamamos de par ordenado. onde x pertence ao conjunto a = {-2, -1, 0, 1, 2}  e y pertence ao conjunto b  = {-1, 0, 1, 2, 3}. a forma com que x é relacionado a y é deve ser de acordo com a regra, expresso por y = x + 1.
a) para determinarmos os pares ordenados (x,y), a  ideia é pegar os elementos de a um a um (x) e aplicar na expressão  y = x + 1 para encontrar o y. assim:
- para x = -2, temos
      y = x + 1 = -2 + 1 = -1
      como -1 pertence ao conjunto b, o par ordenado será (-2, -1).
- para x = -1, temos
      y = x + 1 = -1 + 1 = 0
      como 0 pertence ao conjunto b, o par ordenado será (-1, 0).
- para x = 0, temos
      y = x + 1 = 0 + 1 = 1
      como 1 pertence ao conjunto b, o par ordenado será (0, 1).
- para x = 1, temos
      y = x + 1 = 1 + 1 = 2
      como 2 pertence ao conjunto b, o par ordenado será (1, 2).
- para x = 2, temos
      y = x + 1 = 2 + 1 = 3
      como 3 pertence ao conjunto b, o par ordenado será  (2, 3).

em resumo, teremos r = {(-2, -1),  (-1, 0),  (0, 1),  (1, 2), (2, 3)}

b) o diagrama está no final do texto

c) o domínio será o conjunto  a = {-2, -1, 0, 1, 2}, ou seja, a origem.

d)  o contradomínio será o conjunto  b  = {-1, 0, 1, 2, 3}, ou seja, o destino.

e) a imagem  será o conjunto  b = {-1, 0, 1, 2, 3}, pois para cada elemento de a teremos um elemento de b relacionado pela regra  y = x +1.

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