Três moedas são lançadas ao mesmo tempo. qual é a probabilidade de as três moedas caírem com a mesma face para cima?

Sabemos que no lançamento de uma moeda , poderemos ter o resultado Cara ou Coroa , ou seja , 50% de chances de tirar Cara e 50% de chances de tirar Coroa.

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A questão quer saber , a probabilidade do lançamento das três moedas , saírem relutados iguais , ou seja , CaraCaraCara ou CoroaCoroaCoroa.

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Iremos calcular a probabilidade de saírem 3 caras e depois a  probabilidade de sair 3 coroas ( somente em ambas) .

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P(cara) = 1/2 × 1/2 × 1/2 = 1/8

P(coroa) = 1/2 × 1/2 × 1/2 = 1/8

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Como são duas possibilidade de chances ( cara ou coroa ) , multiplicando a probabilidade ( que são iguais ) por 2 .

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Simplificando o numerador e o denominador por 2 .

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=> A probabilidade de sair cara ou coroa em cada moeda é a mesma e igual a 1/2.

O espaço amostral (totalidade de eventos possíveis) é de 8 elementos:

(C,C,C)(C,C,K)(C,K,C)(K,C,C)(K,K,C)(K,C,K)(C,K,K)(K,K,K)

Logo a probabilidade (P) de saírem 3 faces coroa é dada por:

P = (1/2) . (1/2) . (1/2)

P = 1/8 < probabilidade pedida ...ou 12,5%

Espero ter ajudado