Adiferença entre os quadrados de dois números naturais é 21. qual a provável soma do quadrado desses números?

Vamos chamar esses dois números naturais de x e y. Então temos que

x² - y² = 21

mas x² - y² = (x + y).(x - y)

Portanto, temos que (x + y).(x - y) = 21

mas 21 = 7 . 3   logo podemos concluir que

(x+y) = 7     e    (x - y) = 3        ou     (x+y) = 3      e    (x-y) = 7

O segundo caso acima não pode, pois encontraríamos x = 5 e y = - 2, e y não pode ser negativo pois é um número natural.

Então ficamos com o primeiro caso, e resolvendo temos que x = 5 e y = 2
Sendo assim, a soma dos quadrados vai ser 25 + 4 = 29

X+x+2 = 262
2x +2 = 262
2x = 260
x = 130

130 e 132

I- 64 = 34
ii- 100 = 1
iii - 343 = 343
iv 1 = 0 

portanto, 1 é verdadeira, letra b!