Se sen x . cos x = 2,calcule o valor numerico de (sen x + cosx)^2

(sen(x)+cos(x))^2=sen^2(x)+2sen(x)*cos(x)+cos^2(x) *=vezes Temos que sen(x)*cos(x)=2,então: (sen(x)+cos(x))^2=sen^2(x)+4+cos^2(x) Sabemos que sen^2(x)+cos^2(x)=1 pela fórmula fundamental da trigonometria Daí: (sen(x)+cos(x))^2=1+4=5

Se sen x · cos x = 2, calcule o valor numérico de (sen x + cos x)².
Observe que sen² x + cos² x = 1
 (sen x + cos x)² = sen² x +  2 sen x cos x + cos² x
                           = sen² x + cos² x +  2 sen x cos x
                           = 1 + 2 · 2
                           = 1 + 4
                           = 5