Seja x a idade de roberta e x-5 a idade de renata. a soma dos inversos dessas idades é igual a 25 sobre x²-5x (fração). calcule a idade de cada uma delas.
a razão entre a idade que marta terá daqui a 5 anos e a que ela tinha a 5 anos atrás é 3/2. qual é a idade atual de marta?

PRIMEIRO PROBLEMA

Idade de Roberta = x ; Idade de Renata = x-5

1/x + 1/(x - 5) = 25/(x² - 5x)

Como x(x - 5) = x² - 5x, aplicando M.M.C. nos dois lados da equação:

(x - 5 + x)/(x(x - 5)) = 25/(x(x - 5)); Logo,

2x - 5 = 25 ⇒ 2x = 30 ⇒ x = 15

Idade de Roberta = 15 anos
Idade de Renata = 10 anos

SEGUNDO PROBLEMA

Seja x a idade atual de marta. Temos que:

(x + 5)/(x - 5) = 3/2;

Utilizando a técnica dos meios pelos extremos, ficamos com:

2x + 10 = 3x - 5 ⇒ x = 15

Idade de Marta = 15 anos

 

Pelos meus calculos aqui eu encontrei x=25