Ográfico da função f (x) = mx + n passa pelos pontos (– 1, 3) e (2, 7). o valor de m é:
a) 5/3
b) 4/3
c) 1
d) 3/4
e) 3/5

M = ∆y /∆x
m = ( 7 - 3) / ( 2 +1 )
m = 4 / 3

letra b)

(-1,3) e (2,7)

   y = mx + n

   m = y2 - y1 ==>  7 - 3 ==> m = 4
          x2 - x1         2-(-1)               3

     (2,7) e  m = 4
                          3
       
       4.2 + n = 7 ==> 8 + n = 7 ==> 8 + 3n = 21 ==> 3n = 21 - 8 ==> 3n = 13 ==> n = 13
       3                         3                                                                                                          3

          y = 4x  + 13
                 3        3
4/3 respost

3=-m+n (-1)
7=2m+n

-3=m-n
7=2m+n

4=3m
M=4/3

Letra B

A fórmula que será apresentada para facilitar o cálculo do coeficiente angular de uma reta só poderá ser utilizada por retas não-verticais, ou seja, retas onde sua inclinação é maior ou igual a 0° e menor que 180°, sendo diferente de 90°. 

Veja os passos que foram levados em consideração para obter o cálculo do coeficiente angular de uma reta. 

Considere os pontos A(xA, yA) e B(yB, yB), esses formam uma reta t no plano cartesiano de inclinação α: 

pois bem:

O gráfico da função f (x)=mx+n passa pelos pontos (-1,3) e (2,7). O valor de m é:

m = ya - yb / xa - xb

m= 3 - 7 / -1 -2

m= - 4/ -3

m= 4/3

F(x)=mx+n 
f(-1)=-m+n =3 
f(2)=2m+n =7 

{2m+n =7- 
{-m+n =3 
 
3m=4 
m=4/3 

-m+n =3 
-4/3+n =3 
n=3+4/3 
n=(9+4)/3 
n=13/3 

f(x)=mx+n 
f(x)=(4x+13)/3 

O valor de m é 4/3

M= YA-YB/XA-XB = 3-7/-1-2=-4/-3=4/3✓

Oponto equivale a p(x,y). com isso, você pode descobrir a função conhecendo os dois pontos, substituindo na função f(x)= mx+n, os valores dados no enunciado. obs: adote y= f(x) f(x)= mx+n p(-1,3) sabendo então que x= -1 e y= 3: 3= -m+n 3+m= n p(2,7) sabendo então que x= 2, y= 7 e n= 3+m: 7= 2m+n 7= 2m+3+m 7= 3m+3 7-3= 3m 4= 3m 4/3= m alternativa b.