Vamos lá.
Veja, Catarina, que a resposta é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento, como sempre procedemos em nossas respostas.
i) Pede-se os valores das seguintes expressões e depois pede-se a divisão de "x' sobre "y":
1ª questão:
x = (2/3)/(5/3) - (13/5)/(0,52) note que "0,52" = 52/100. Então fazendo essa substituição, teremos:
x = (2/3)/(5/3) - (13/5)/(52/100)
Agora veja que temos aí em cima duas divisões de frações. Regra: conserva-se a primeira fração como está e multiplica-se pelo inverso da seguinda. Então vamos ficar assim (note que o símbolo * quer dizer "vezes"):
x = (2/3)*(3/5) - (13/5)*(100/52) efetuando os produtos indicados, temos:
x = (2*3/3*5) - (13*100/5*52) desenvolvendo, teremos:
x = (6/15) - (1.300/260) --- ou apenas:
x = 6/15 - 1.300/260 mmc entre "15" e "260" = 15*260 = 3.900. Assim, utilizando-o, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der, multiplica-se pelo numerador):
x = (260*6 - 15*1.300)/3.900
x = (1.560 - 19.500)/3.900
x = (- 17.940)/3.900 --- ou apenas:
x = -17.940/3.900 --- simplificando-se numerador e denominador por "780", iremos ficar apenas com:
x = -23/5 <--- Esta é a resposta, em forma de fração ordinária, da 1ª questão.
2ª questão:
y = (0,888)/(0,666) + (1/3)/(5/9)
Veja que "0,888 = 8/9"; e "0,666... = 6/9" . Assim, substituindo-se, temos:
y = (8/9)/(6/9) + (1/3)/(5/9)
Veja que temos novamente divisão de frações, cuja regra é esta: conserva-se a primeira fração como está e multiplica-se pelo inverso da segunda. Assim, fazendo isso, teremos:
y = (8/9)*(9/6) + (1/3)*(9/5) --- efetuando os produtos indicados, temos:
y = (8*9/9*6) + (1*9/3*5) desenvolvendo, temos:
y = (72/54) + (9/15) mmc entre "15" e "54" = 270. Assim, utilizando-o, teremos (você já sabe como utilizar o mmc, pois já vimos isso na 1ª questão acima):
y = (5*72 + 18*9)/270
y = (360 + 162)/270
y = (522)/270 --- ou apenas:
y = 522/270 simplificando-se numerador e denominador por "6", ficamos:
y = 87/45 <--- Esta é a resposta, em forma de fração ordinária, da 2ª questão.
ii) Agora vamos ao que está sendo pedido, que é a divisão de "x" por "y". Assim, teremos:
x/y = (-23/5)/(87/45) veja: novamente divisão de frações. Logo:
x/y = (-23/5)*(45/87)
x/y = -23*45/5*87 desenvolvendo, temos:
x/y = -1.035/435 simplificando-se numerador e denominador por "15", ficaremos com:
x/y = - 69/29 <--- Esta é a resposta quanto à divisão de "x" por "y".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
