Amedida de uma circunferência é 37,68 cm. quanto mede o raio dessa circunferência ?

Boa tarde, Junior! Segue a resposta com alguma explicação.

(I)Interpretação do problema:

a)comprimento (C) da circunferência (equivale à expressão "medida de uma circunferência" indicada no enunciado): 37,68 m;

b)raio (r) da circunferência: ? (Em metros (m), porque a medida do comprimento da circunferência está nesta unidade.)

c)valor adotado para a constante π: aproximadamente 3,14

(II)Aplicação das informações acima na fórmula do comprimento da circunferência:

C = 2 . π . r =>

37,68 = 2 . 3,14 . r (Note, para facilitar o cálculo, que 37,68 pode ser escrito na forma de fração: 3768/100.)

3768/100 = 2 . 3,14 . r (Passa-se o divisor 100 ao segundo membro e ele irá multiplicar os fatores ali existentes.)

3768 = 2 . 3,14 . r . 100 (Note, para facilitar o cálculo, que 3,14 pode ser escrito na forma de fração: 314/100.)

3768 = 2 . (314/100) . r . 100 (Simplificação: dividem-se 100, no numerador, e 100, no denominador, por 100.)

3768 = 2 . 314 . r (Passa-se o fator 2 ao primeiro membro e ele irá realizar uma divisão com 3768, atuando como divisor.)

3768/2 = 314 . r =>

1884 = 314 . r =>

1884/314 = r =>

r = 6 m

resposta: O raio dessa circunferência mede 6 m.

DEMONSTRAÇÃO (VERIFICAÇÃO) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

-Substituindo r = 6 m na equação acima, verifica-se que os resultados em ambos os lados serão iguais, confirmando-se que a solução encontrada está correta:

C = 2 . π . r =>

37,68 = 2 . 3,14 . 6 =>

37,68 = 6,28 . 6 =>

37,68 = 628/100 . 6 =>

37,68 = 3768/100 =>

37,68 = 37,68

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!

resposta:  6m  

Explicação passo-a-passo:

r=C=2*π

r=37,68/2*3,14

r=37,68/6,28

r=6