Se f(x) = 5x2 + ax +b, f (a) =b e f (b) = a, qual é o valor de a+ b

a) _5
b) __1
5
c) o

d) _1
5

e) 5

Para conseguir resolver estas funções vamos fazer as substituições de acordo com as funções informadas:

F(x) = 5x² + ax + b.

Substituindo x por a:
f(a) = b -> 5a² + aa + b = b -> 5a² + a² = b - b -> 6a² = 0
a = 0.

Agora que já sabemos o valor de a, vamos substituir o valor de a e substituir x por b:
f(b) = a -> f(b) = 0
5b²+0b+b = 0 -> 5b²+b = 0 [colocando b em evidência]
b,*(5b,,+1) = 0 -> b,=0
5b,,+1=0 -> b,, = -1/5

Como a e b são diferentes, então a = 0 e b = -1/5

O exercício pede a+b:
0+(-1/5) = -1/5

a+b = -1/5

01. nesse tipo de exercício vamos substituir o x pelos valores dados

02. primeiro f(a)=5a^2+ a^2 +b=b
então 6a^2=0 se e somente se a=0

substituindo em f(x), f(x)= 5x^2+b

03. fazendo f(b)=5b^2+b= a
como a=0, temos
5b^2+b=0
b_1=0
b_2= -1/5

portanto a+b=0 ou a+b=-1/5
não consegui entender as alternativas,então podem ser essas duas opções